AUEB-Stats Seminars 1/12/2023: Μέγιστη ιδιοτιμή για τυχαίους πίνακες με γενικό προφίλ διασποράς by Δημήτρης Χελιώτης (Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ)

AUEB STATS SEMINARS 2023

Δημήτρης Χελιώτης
Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Τίτλος: Μέγιστη ιδιοτιμή για τυχαίους πίνακες με γενικό προφίλ διασποράς

Παρασκευή, 1/12/2023
13:15

Αμφιθέατρο Υπογείου, Κτίριο Τροίας

ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Σε πολλά μοντέλα συμμετρικών NxN τυχαίων πινάκων έχει δειχθεί η σύγκλιση της εμπειρικής κατανομής των ιδιοτιμών τους, καθώς το N απειρίζεται, σε ένα μέτρο πιθανότητας με συμπαγή φορέα (π.χ. Θεωρήματα Wigner, Marchenko-Pastur). Θα μας απασχολήσει η οριακη συμπεριφορά της μέγιστης ιδιοτιμής τέτοιων πινάκων. Εντοπίζουμε περιπτώσεις πινάκων που η μέγιστη ιδιοτιμή συγκλίνει στο μέγιστο του φορέα του οριακού μέτρου που προαναφέρθηκε. Τέτοιοι είναι οι πίνακες που προκύπτουν από συνεχές ή κατά τμήματα σταθερό προφίλ διασποράς, οι band πίνακες, και οι Gram τριγωνικοί πίνακες.
Η ομιλία βασίζεται σε από κοινού δουλειά με τον διδάκτορα Μιχάλη Λούβαρη.


https://www.facebook.com/events/1521384832008458