multivariate regression

To prvolhma exei ws e3hs:
Mou dinontai 9 metablhtes,ek twn opoiwn h mia einai kathgorikh (hlikia).Oi ypoloipes afroun varos,ypsos,pososto lipous sto swma,perifereia laimou,sth8ous,koilias,gofwn,moirwn...
Me autes,8elw na ftia3w ena montelo provlepshs pou na provlepei thn perifereia tou sth8ous kai thn perifereia ths koilias apo tis ypoloipes metavlhtes.
Xreiazontai allhlepidraseis?
Pws mporw na tre3w mia multiple regression sthn R??

multiple regression?
lm(y~x)

Τι εννοείς "na provlepei thn perifereia tou sth8ous kai thn perifereia ths koilias apo tis ypoloipes metavlhtes"
Συγχρόνως;
Αν να τότε δεν θες Multiple αλλά multivariate που και πάλι το κάνεις με την lm απλά το y ειναι πίνακας.

nai,myltivariate...syggnwmh,egrapsa kata la8os multiple..
sygrxronws prepei naginetai auto,nai..
prin kanw th dhmosieush,dokimasa na valw ws y ton pinaka me sthles autes tis 2 metavlhtes,alla den to trexei,dystyxws...

πρέπει να ειναι matrix, μήπςω το είχες ως data.frame;

to perasa se matrix,kai vghke mia xara...eida ti la8os eixa kanei.
euxaristw poly gia th voh8eia!!

basika ama baleis stin lm() enan pinaka eos response variable tote tha treksei ena grammiko montelo gia kathe stili autou tou pinaka xrisimopoiontas tis idies covariates, diladi multiple regressions (apla to kanei pio efficient) -- paradeigma:

Code:


age <- runif(100, 20, 50)
bmi <- runif(100, 20, 30)
y1 <- rnorm(100, 1 + 2*bmi + 0.5*age, sd = 2)
y2 <- rnorm(100, -1 + 0.5*bmi, sd = 2)
Dat <- data.frame(y1, y2, age, bmi)
rm(age, bmi, y1, y2)

# 2 multiple regressions
lm(cbind(y1, y2) ~ age + bmi, Dat)

# to idio me
lm(y1 ~ age + bmi, Dat)
lm(y2 ~ age + bmi, Dat)


Ean theleis na trekseis multivariate regression (i.e., na theoriseis oti y1 and y2 einai sysxetismenes), tote mia epilogi einai i function gls() apo to package nlme, opou prepei na xrisimopoiiseis katalliles epiloges gia to 'weights' kai 'correlation' arguments.

Ναι εχει δικιο ο R4ever, αλλα από τα αποτελεσματα του lm μπορείς να υπολογισεις εμμεσα τις ποσότητες που σε ενδιαφέρει (εμμεσα όμως, ισως το gls να στα δινει αμεσα δεν το γνωρίζω...)

nai mporeis ontos na pareis kateutheian tin correlation apo tin gls(), apla xreiazetai na exeis ta dedomena sou se long format, e.g.,

Code:


age <- runif(100, 20, 50)
bmi <- runif(100, 20, 30)
y1 <- rnorm(100, 1 + 2*bmi + 0.5*age, sd = 2)
y2 <- rnorm(100, -1 + 0.5*bmi - 0.5*age, sd = 2)
Dat <- data.frame(y1, y2, age, bmi)
rm(age, bmi, y1, y2)

# multivariate regression
Dat.long <- reshape(Dat, varying = list(1:2),
        direction = "long", v.names = "y", timevar = "variable")
       
library(nlme)
gls(y ~ factor(variable) * (age + bmi) - 1, Dat.long,
    weights = varIdent(form = ~ 1 | variable),
    correlation = corSymm(form = ~ 1 | id))


Episis, ksexasa na anafero oti h multivariate regression tha einai poly pio efficient (kai isos se glitosei kai apo bias) ean kapoies apo tis y1 or y2 einai missing...

exontas ektelesei thn entolh lm,mou vgazei ki emena 2 multiple regressions,opws poly swsta anefere o R4ever.8a dokimasw thn entolh gls gia na dw ti vgazei...wstoso,den mou dinetai kapoia dieukrinhsh gia to an xreiazontai 2 multiple regrs...

Οντως πρεπει να σε μπερδέψαμε!
Αποδεικνύεται ότι οι εκτιμητες που θέλεις δηλαδή τα b των παλινδρομήσεων ειναι τα ιδια με αυτα που θα επαιρνες αν εκανες δυο διαφορετικές παλινδρομήσεις, το ίδιο εχει να κάνει με τις fitted τιμές και τα κατάλοιπα και άλλες ποσότητες.
Οι διαφορές ξεκινανε όταν πας να κάνει ελέγχους υποθέσεων όπου τωρα τα πράγματα ειναι πιο συνθετα από τους απλούς ελέγχους σε απλή πολλαπλή παλινδρόμηση.

Δες εδώ
http://www.cab.latech.edu/~jcochran/QA610/multivariate%20linear%20regression.ppt

Ελπίζω κάπως να ξεδιαλύνανε τα προβλήματα...

Ennoeis ean einai kalytero na kaneis 2 multiple regression versus multivariate regression? Ean nai, tote kata ti gnomi, mou ki efoson se endiaferei i problepsi, to multivariate montelo tha einai kalytero, oso pio megali einai i correlation metaksi ton y1 kai y2 -- ean einai (almost) aneksartites tote den exeis na kerdiseis sxedon tipota.

Bebaia, einai episis simantiko, poies covariates tha baleis mesa, pos tha tis baleis (e.g., interactions, nonlinear terms, etc.) kai na min to parakaneis (i.e., overfitting).

h sysxetish meta3y twn 2 y mou einai 0.9.Opote logika xreiazomai multivariate...