Δημοσκοπήσεις για εκλογες

Καλημέρα
Θα ήθελα να ρωτήσω για ένα θέμα που τέθηκε χθες σε μια τηλ. εκπομπή στη ΝΕΤ νομίζω που παρουσιάστηκε μια δημοσκόπηση για τις εκλογές. Τα νούμερα είναι υποθετικά τώρα δεν τα θυμάμαι ακριβώς αλλά το θέμα εχει ως εξης.

Λεει ας πούμε η δημοσκόπηση ότι παίρνει το ΠΑΣΟΚ 14% και ο ΣΥΡΙΖΑ 9% με 20% αναποφάσιστους. Στη συνέχεια επι των αναποφάσιστων το ΠΑΣΟΚ εχει ας πούμε ένα α% ενώ ο ΣΥΡΙΖΑ κάτι παραπάνω α+β%.
Και όταν ο αναλυτής δείχνει τα τελικά αποτελέσματα καταλήγει ότι η διαφορά μεταξύ ΠΑΣΟΚ και ΣΥΡΙΖΑ είναι μεγαλύτερη από 5% που έβγαινε από το 14%-9%.

Εύλογα ίσως; ο βουλευτής του ΣΥΡΙΖΑ ρωτά πως γίνεται αυτό το πράγμα και δεν μίκρυνε η διαφορά αλλά αυξήθηκε.

Παρακάτω εχω ένα παράδειγμα του πως νομίζω ότι μπορεί να συμβαίνει κάτι τέτοιο και βασίζεται στο γεγονός ότι ποτέ δεν διευκρινίζουν στις δημοσκοπήσεις αν στα ποσοστά των κομμάτων που δείχνουν, το 100% αναφέρεται στο σύνολο του εκλογικού σώματος -που υποτίθεται εκφράζεται μέσω του δείγματος- ή στο σύνολο αυτών που ψήφισαν, με βάση τους οποίους όμως βγαίνουν τα τελικά ποσοστά των κομμάτων με τα οποία μπαίνουν στη Βουλη.
Πχ.
Με 20% αναποφάσιστος και 14% 9% για τα δυο κόμματα έχουμε στην αναγωγη

100*[14 9]/80 =[17.5 11.25]% δηλ. 6.25% >5% οκ.

Αν ας πουμε το ΠΑΣΟΚ πάρει ακόμα 1% και ο ΣΥΡΙΖΑ 1.3% και μείνουν 3% αναποφασιστοι έχουμε

100 * [(14+1) (9+1.3)]/97= [15.5 10.6] οπότε διαφορά 4.9% <5%

Αν όμως το ποσοστό των αναποφασιστων τη δεύτερη φορά είναι όχι 3% αλλά 10% και τα ποσοστά αύξησης ίδια τότε
100 * [(14+1) (9+1.3)]/90= [16.6 11.4] οπότε διαφορά 5.2% > 5% άρα να και το «παράδοξο» κατά τον βουλευτή.

Ετσι εξηγείται πιστεύω το «παράδοξο» αυτό. Για την ιστορία ποτέ δεν απαντήθηκε η ερώτηση του βουλευτή ούτε από τον δημοσκόπο ούτε από κανέναν άλλο όπως συμβαίνει συνήθως με αυτές τις τηλ. συζητήσεις που δεν καταλήγουν πουθενά. Αλλα αυτό είναι άλλο θέμα.

Καποιο σχόλιο ίσως;

ΥΓ :
Παρόμοιο μπέρδεμα και σχετικά λανθασμένο συμπέρασμα πιστεύω βγαίνει και με το υποτιθέμενο ποσοστό του δικομματισμού στο οποίο συνήθως αθροίζουν τα ποσοστά των δυο κομμάτων στο 100% του δείγματος (που είναι 40% ας πούμε με 20% αναποφάσιστους) και όταν βέβαια το βράδυ των εκλογών γίνει η αναγωγή σε αυτούς που ψήφισαν (βγαζοντας αποχη, ακυρα, λευκά κτλ) το ποσοστό θα είναι μάλλον μεγαλύτερο από αυτό που προβλέπουν τώρα, εκτός αν έχουν πέσει εντελώς εξω στις προβλέψεις τους.