Εργασία στατιστικής

Καλημέρα σας. Ευχαριστώ πολύ για την αποδοχή του αιτήματος. Είμαι ερασιτέχνης ακόμα σε αυτό το ¨μεγάλο¨πράγμα που λέγεται στατιστική και το κοιτώ με δέος! Έχω μελετήσει πολύ για την εργασία μου όλο το θεωρητικό κομμάτι της περιγραφικής στατιστικής, αλλά στην πράξη δεν μπορώ να ερμηνεύσω κάποιους αριθμούς που μου προκύπτουν. Για παράδειγμα,  τυπική απόκλιση περίπου 8 με μέσο 14 και εύρος δείγματος 58 δείχνει μεγάλη διασπορά τιμών; (εμένα έτσι μου φαίνεται, αλλά γιατί είναι λεπτόκυρτη η καμπύλη της κατανομής; ) Επίσης, έχω πολύ μεγάλο πρόβλημα με την οπτική παρατήρηση της καμπύλης στο ιστόγραμμα. Δεν μπορώ να καταλάβω αν όντως έχει θετική λοξότητα σε σχέση με την κανονική καμπύλη. Το νούμερο της λοξότητας είναι μεγάλο, περίπου 4. Αυτό δεν προδίδει μεγάλη ασυμμετρία και παρέκκλιση από την κανονικότητα. Ο συντελεστής κύρτωσης είναι, επίσης, πολύ μεγάλος, περίπου 25, Αυτά τα νούμερα από μόνα τους δεν δείχνουν ασυμμετρία;  Ακόμα και αν τα διαιρέσω με τον τυπικό σφάλμα πάλι μεγάλα νούμερα βγαίνουν. Παρόλα αυτά στο θηκόγραμμα  η απεικόνισή της ίδιας κατανομής δείχνει συμμετρία (στην ουσία πρόκειται για δύο περίπου ίδιες κατανομές διαφορετικού φύλου). Τι μπορώ να υποστηρίξω για την κανονικότητα της καμπύλης και το αν τα δεδομένα είναι οκ για παραμετρική ανάλυση; Νομίζω ότι είμαι σε αδιέξοδο. Ευχαριστώ.

Καλησπέρα... Δε δίνεις αρκετές πληροφορίες όπως το ποιο είναι το ερώτημα που θέλεις να απαντήσεις, τι παραμετρική ανάλυση θέλεις να κάνεις, πόσα δεδομένα έχεις κλπ το οποίο θα βοηθούσε πολύ την απάντηση.
Γενικά και από ό,τι θυμάμαι, πέρα από την κύρτωση και τη λοξότητα υπάρχουν επίσης κάποια στατιστικά τεστ που μπορείς να κάνεις όπως Shapiro-Wilk και Kolmogorov-Smirnov ή ένα Normal Probability Plot για να μπορείς να δεις καλύτερα την απόκλιση από την κανονική κατανομή. Πολύ σημαντικό στοιχείο είναι και ο αριθμός των παρατηρήσεων που έχεις. Αν έχεις λίγα δεδομένα είναι πιο πιθανό να αποκλίνεις από την κανονική κατανομή.
Γενικά, νομίζω ότι όλη η παραμετρική στατιστική είναι βασισμένη στην αποδοχή της υπόθεσης για την κατανομή των δεδομένων οπότε εγώ άν ήμουν στη θέση σου και ανάλογα με τα αποτελέσματα των τεστ κανονικότητας που έκανες, θα έκανα την ανάλυση μου και θα ανέφερα ότι είτε η υπόθεση της κανονικότητας δεν ικανοποιείται οπότε θα πρέπει να είμαστε προσεκτικοί με την ερμηνεία των αποτελεσμάτων είτε ότι προσεγγιστιστικά ικανοποιείται και θα παρέθετα τα p-values των ελέγχων ή το probability plot.
Αλλά και πάλι αυτό εξαρτάται από το τα δεδομένα που έχεις και την ανάλυση που θέλεις να κάνεις.