AUEB Stats Seminars 1/4/2022: Μεροληπτική δειγματοληψία και σταθμισμένες κατανομές από τον Πολυχρόνη Οικονόμου (Παν. Πατρών)

ΚΥΚΛΟΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2022


Polychronis Economou
Department of Civil Engineering, University of Patras, GR

Μεροληπτική δειγματοληψία και σταθμισμένες κατανομές

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1/4/2022
13:00


Teams Meeting link

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Σε πολλές εφαρμογές οι ερευνητές έρχονται αντιμέτωποι με μη τυχαία δείγματα, όπου δεν έχουν όλα τα άτομα του πληθυσμού την ίδια πιθανότητα να παρατηρηθούν. Συνέπεια αυτού είναι κάποια μέλη του πληθυσμού να υπεραντιπροσωπεύονται και κάποια άλλα υποαντιπροσωπεύονται στο δείγμα. Μια τέτοια περίπτωση προκύπτει όταν η πιθανότητα παρατήρησης ενός ατόμου είναι ανάλογη μιας συνάρτησης, w(x), του μεγέθους του X. Οι περιπτώσεις αυτές αναφέρονται ως διαδικασίες μεροληπτικής (ως προς το μέγεθος) δειγματοληψίας.
Στην παρούσα ομιλία θα παρουσιαστούν κλασικές προσεγγίσεις μοντελοποίησης τέτοιων μεροληπτικών δειγμάτων αλλά ταυτόχρονα θα παρουσιαστούν και εξιδεικευμένες τεχνικές σε πιο σύνθετα προβλήματα που προκύπτουν σε διάφορες εφαρμογές. Τέτοιες περιπτώσεις αφορούν στην μεροληπτική δειγματοληψία χωρίς επανατοποθέτηση από πεπερασμένους πληθυσμούς και την μοντελοποίηση μεροληπτικών δειγμάτων από διδιάστατες τυχαίες μεταβλητές με μερική γνώση του μηχανισμού μεροληψίας. Στις δύο αυτές περιπτώσεις, σημαντική είναι η συνεισφορά των μεθόδων προσέγγισης Μπεϋζιανών υπολογισμών (Approximate Bayesian Computational methods), διότι ο προσδιορισμός των συναρτήσεων πιθανοφάνειας είναι εξαιρετικά δύσκολος ή και αδύνατος.